Гаджи Махачев родился 19 марта 1951 года в г. Хасавюрт ДАССР. Имеет высшее образование – окончил юридический факультет Дагестанского государственного университета, доктор юридических наук, профессор. После службы в рядах Советской Армии, работал на разных должностях в Казбековском районе и в городе Хасавюрте.

С 1991-1999 гг. депутат Верховного Совета ДАССР (ХII созыва) и Народного Собрания Республики Дагестан (I и II созыва).

В 1995 году избран генеральным директором ОАО «Дагнефть».

В 1998 году назначен заместителем Председателя Правительства Республики Дагестан.

С 1999 - 2007 гг. депутат Государственной Думы ФС РФ (III и IV созыва), первый заместитель председателя Комитета по делам общественных объединений и религиозных организаций.

В 2007 году назначен Постоянным представителем Республики Дагестан при Президенте Российской Федерации.

В 2013 году назначен заместителем Председателя Правительства Республики Дагестан.

С 2002 года заведует кафедрой административного и финансового права юридического факультета Дагестанского государственного университета.

В 1999 году, в период вторжения бандформирований на территорию Дагестана назначен специальным уполномоченным Госсовета и Правительства Республики Дагестан по Ботлихскому району, руководил народным ополчением Дагестана. Участник боевых действий.

В 1997 году основал спортивный клуб «Профессиональной вольной борьбы».

В 2000 году учредил благотворительный Фонд по поддержке науки, образования и культуры.

Гаджи Махачев награжден:

- «Орденом Мужества» за мужество и отвагу, проявленные во время  Кизлярско – Первомайских событий в 1996 году и освобождение 17 новосибирских милиционеров;

- Орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени «за большой вклад в укреплении российской государственности, дружбы и сотрудничества между народами»;

- «Орденом Почета» за заслуги в укреплении законности и правопорядка в Республике Дагестан;

- Высшей наградой Республики Дагестан орденом «За заслуги перед Республикой Дагестан» за заслуги перед республикой и активную общественно-политическую деятельность;

- Высшей наградой Чеченской Республики – «Орденом Ахмада Кадырова» за заслуги в сохранении и укреплении дружественных и братских отношений дагестанского и чеченского народа;

- Высшей наградой Республики Ингушетия - орденом «За заслуги» за заслуги перед народом Республики Ингушетия и многолетнюю добросовестную государственную службу;

- Орденом Петра Великого I степени «За заслуги и большой личный вклад в развитие, и укрепление государства российского»;

- Орденом «За заслуги» организации ветеранов подразделений антитеррора «Вымпел — В» за заслуги в обеспечении национальной безопасности и за спасение раненых дагестанцев в тяжелое для республики время в период Ботлихских событий 1999 года;

- Золотой медалью «Имам Шамиль» за выдающийся вклад в дело изучения, восстановления и сохранения истории и культуры народов Северного  Кавказа;

- Медалью «В память 850-летия Москвы»;

- «Юбилейной медалью «300 лет Российскому флоту»;

- Медалью «70 лет ВДВ»;

- Медалью «За укрепление боевого содружества»;

- Юбилейной медалью 100 лет со дня учреждения Государственной Думы в России, за существенный вклад в развитие законодательства Российской Федерации и в связи со 100 – летием со дня учреждения Государственной Думы;

- Медалью «За заслуги» Волжского казачьего войска» за защиту чести и  достоинства Отечества в Страсбурге, в Цумадинском и в Ботлихском районах Дагестана в 1999 году.

- Знаком «Участник боевых действий»;

- Знаком «За отличие в службе» ВВ МВД, I — степени;

- Знаком «За отличие в службе» ВВ МВД, II –степени;

- Почетной грамотой Государственной Думы ФС РФ за существенный вклад в развитие законодательства Российской Федерации;

- Почетной грамотой РД за успехи, достигнутые в труде;

- Наградным оружием МВД России за оказание активной помощи органам внутренних дел по укреплению правопорядка в борьбе с преступностью;

- Дипломом ЮНЕСКО за укрепление мира между народами.

Имеет звание:

- «Почетный нефтяник Минтопэнерго РФ» за заслуги в развитии  топливно-энергетического комплекса Российской Федерации;

- Почетный работник высшего профессионального образования РФ.

- Лауреат Премии Правительства Российской Федерации в области «науки и техники».